Suite des moyennes de Cesàro \((S_n)\) de \((u_n)\)
Suite définie par les moyennes des \(n\) premiers éléments de la suite \((u_n)\) : $$S_n=\frac{u_0+\dots+u_n}n$$
Lemme de Cesàro :
- \((u_n)_n\) est une suite de nombres réels
- \(u_n{\underset{n\to+\infty}\longrightarrow}\ell\), avec \(\ell\in\overline{\Bbb R}\)
$$\Huge\iff$$
- la suite des moyennes de Cesàro converge aussi vers \(\ell\)
